Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O; R). Vẽ cát tuyến ABC và tiếp tuyến AM với

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Vẽ OH $\perp$ BC, H $\in$ HC (định lý đường kính vuông góc dây cung)

Ta có AB + AC = (AH – BH) + (AH + HC) = 2AH

$∆MAO có \widehat{AMO}= {90}^o$

Theo định lý Pytago có $A{M}^2 + O{M}^2 = O{A}^2; ∆HAO có \widehat{AHO}= {90}^o$ nên $A{H}^2 + O{H}^2 = O{A}^2$;

Mà OB = OM = R; OH $\le$ OB nên OH $\le$ OM

Do đó $O{H}^2 \le O{M}^2$, suy ra AH $\ge$ AM. Từ đó ta có AB + AC $\ge$ 2AM