Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Xét tứ giác ABDC có: AC // BD $\Rightarrow$ ABDC là hình thang

Vì hai tiếp tuyến CD và Ax cắt nhau tại C, hai tiếp tuyến DC và By cắt nhau tại D nên AC = CM; BD = BM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Chu vi hình thang ABDC là:

$C_{ABDC min} khi C{D}_{min} \Rightarrow CD = AB \Rightarrow CD // AB$

Mà OM $\perp$ CD $\Rightarrow$ OM $\perp$ AB $\Rightarrow C_{ABDC min} = AB + 2AB = 3AB$

Vậy chu vi nhỏ nhất của hình thang ABDC là 2AB khi OM $\perp$ AB