Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: C.

Chiều cao mới của hình trụ là $h\text{'}$ = 2h; bán kính mới là $R\text{'}=\frac{R}{2}$

Hình trụ mới có:

Chu vi đáy $2\mathrm{\pi R}\text{'}=2\mathrm{\pi }\frac{\mathrm{R}}{2}=\mathrm{\pi R}<2\mathrm{\pi R}$ nên Phương án D sai

Diện tích toàn phần $2\mathrm{\pi R}\text{'}\mathrm{h}+2{\mathrm{\pi R}}^2=2\mathrm{\pi Rh}+\frac{{\mathrm{\pi R}}^2}{2}\ne 2\mathrm{\pi Rh}+2{\mathrm{\pi R}}^2$ nên Phương án B sai

Thể tích $\mathrm{\pi R}{\text{'}}^2\mathrm{h}=\frac{{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}}{4}\ne {\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$ nên Phương án A sai

Diện tích xung quanh $2\mathrm{\pi R}\text{'}\mathrm{h}=2\mathrm{\pi }\frac{\mathrm{R}}{2}.2\mathrm{h}=2\mathrm{\pi Rh}$ nên Phương án C đúng.