Chọn câu đúng. Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Nếu ta giảm chiều cao đi chín lần.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A.

Chiều cao mới của hình trụ là $h\text{'}=\frac{h}{9}$ ; bán kính đáy mới là $R\text{'}=3R$

Hình trụ mới có:

Chu vi đáy $2\mathrm{\pi R}\text{'}=2\mathrm{\pi }.3\mathrm{R}=6\mathrm{\pi R}=3.2\mathrm{\pi R}=3\mathrm{C}$ nên phương án D sai

Diện tích toàn phần

$2\mathrm{\pi R}\text{'}\mathrm{h}+2\mathrm{\pi R}{\text{'}}^2=2\mathrm{\pi }3\mathrm{R}\frac{\mathrm{h}}{9}+2\mathrm{\pi }\left(3\mathrm{R}\right)=\frac{2\mathrm{\pi Rh}}{3}+6\mathrm{\pi R}\ne 2\mathrm{\pi Rh}+2{\mathrm{\pi R}}^2$ nên phương án B sai

Thể tích $\mathrm{\pi R}{\text{'}}^2\mathrm{h}\text{'}=\mathrm{\pi }{\left(3\mathrm{R}\right)}^2\frac{\mathrm{h}}{9}=9{\mathrm{\pi R}}^2\frac{\mathrm{h}}{9}={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$ nên phương án A đúng

Diện tích xung quanh $2\mathrm{\pi R}\text{'}\mathrm{h}\text{'}-2\mathrm{\pi }.3\mathrm{R}.\frac{\mathrm{h}}{9}=\frac{2\mathrm{\pi Rh}}{3}\ne 2\mathrm{\pi Rh}$ nên phương án C sai.