Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC lần lượt ở

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

+ Vì đường tròn (I) tiếp xúc với các cạnh tại D, E, F nên suy ra AE = AF, BE = BD, CD = CF

+ Dựng AK // BD (K $\in$ DF) ta có: $\frac{MN}{AK}=\frac{MD}{DA}, \frac{EM}{BD}=\frac{AM}{AD}$

Ta cần chứng minh: $\frac{MD}{DA}.AK=\frac{AM}{AD}\iff \frac{MD}{AM}=\frac{BD}{AK}$

Nhưng AK = AF = AE, BD = BE nên ta cần chứng minh $\frac{MD}{AM}=\frac{BE}{AE}$(điều này là hiển nhiên theo định lý Ta-lét)