Cho tam giác nhọn ABC. Gọi O là trung điểm của BC. Dựng đường tròn tâm

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

AM, AN là các tiếp tuyến của đường tròn (O), gọi H là giao điểm của AO và MN

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AM = AN; OM = ON nên AO là đường trung trực của đoạn MN

Suy ra AO $\perp$ MN

Ta có tam giác AHE đồng dạng với tam giác ADO (vì $\widehat{AHE}=\widehat{ADO} = {90}^o$; $\widehat{DAO}$ chung) nên AE. AD = AH. AO (1)

Cũng theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AMO ta có: $AH. AO = A{M}^2$. (2)

Từ (1) và (2) suy ra $AE. AD = A{M}^2$