Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa

Câu hỏi :

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN = BM. Kẻ dây CD song song với AM. Gọi $S_1; S_2$ lần lượt là diện tích của tam giác CAN và tam giác BCM. (hình vẽ)