Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD của hình chữ

Câu hỏi :

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD của hình chữ nhật ABCD. Biết rằng đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD có đường kính $d=\sqrt{8+2\sqrt{3}}$ và sự tồn tại điểm I thuộc đoạn MN sao cho $\widehat{DAI}= 45°;\widehat{IDA}=30°$. Khi đó diện tích S của hình chữ nhật ABCD là: