Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B

Xét tam giác vuông ABC có $HB.HC=A{H}^2\iff HB.HC=144$ và $HB+HC=BC\iff HB+HC=25$.

Suy ra HB = 9cm; HC = 16cm (chú ý: AB < AC nên HB < HC)

Xét tam giác vuông AHB có $\frac{1}{H{D}^2}=\frac{1}{A{H}^2}+\frac{1}{H{B}^2}\Rightarrow HD=\frac{36}{5}$cm.

Tương tự ta có $HE=\frac{48}{5}$cm$\Rightarrow AD=\frac{48}{5}$cm

Khi quay hình chữ nhật ADHE quanh AD ta được hình trụ có chiều cao AD, bán kính đáy HD. Nên $S_{xq}=2.\mathrm{\pi }.\mathrm{HD}.\mathrm{AD}=\frac{3456}{25}\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.