Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000pi(cm^3).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B

Ta có $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}\iff \frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2.10=1000\mathrm{\pi }\Rightarrow {\mathrm{R}}^2=300\Rightarrow \mathrm{R}=10\sqrt{3}$

Và $R^2+h^2=l^2\iff {10}^2+{\left(10\sqrt{3}\right)}^2=l^2\iff l=20cm.$

Diện tích toàn phần của hình nón là:

$S_{tq}=\mathrm{\pi Rl}+{\mathrm{\pi R}}^2=\mathrm{\pi }.10\sqrt{3}.20+\mathrm{\pi }.300=\left(300+200\sqrt{3}\right)\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.