Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A

Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên

V_t = $\mathrm{\pi }$R².h và V_n = $\frac{1}{3}\mathrm{\pi }$R²h  $\Rightarrow$ V_t = 3V_n. Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm $\frac{2}{3}$ thể tích khối trụ

Nên thể tích khối trụ là V_t = 640$\mathrm{\pi }$ : $\frac{2}{3}$ = 960$\mathrm{\pi }$ (cm³)

Ta có V_t =  $\mathrm{\pi }$R²h = 960$\mathrm{\pi }$ $\iff$ $\mathrm{\pi }$R². 15 = 960$\mathrm{\pi }$ $\Rightarrow$ R = 8cm nên bán kính đáy của hình nón là R = 8cm

Chiều cao hình nón h = 15cm $\Rightarrow$ đường sinh hình nón l² = h² + R² $\Rightarrow$ l = 17cm

Diện tích xung quanh hình nón là S = $\mathrm{\pi }$Rl = $\mathrm{\pi }$.8.17 = 136$\mathrm{\pi }$ (cm²)