Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu).

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: C.

Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên h = 2R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ

Diện tích mặt cầu $S=4{\mathrm{\pi R}}^2$.

Diện tích toàn phần của hình trụ là: $S_{tp}=S_{xq}+2{\mathrm{\pi R}}^2=4{\mathrm{\pi R}}^2+2{\mathrm{\pi R}}^2=6{\mathrm{\pi R}}^2$

Tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là:

$\frac{S}{S_{tp}}=\frac{4{\mathrm{\pi R}}^2}{6{\mathrm{\pi R}}^2}=\frac{2}{3}$.