Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A

Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên h = 2R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ

Thể tích hình cầu $V_C=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3$;

Thể tích khối trụ $V_t={\mathrm{\pi R}}^2.2\mathrm{R}=2{\mathrm{\pi R}}^3$

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ là

$\frac{V_C}{V_t}=\frac{{\displaystyle \frac{4}{3}}{\mathrm{\pi R}}^3}{2{\mathrm{\pi R}}^3}=\frac{2}{3}$.

Chú ý: Một số em có thể tính nhầm thành tỉ số giữa thể tích khối trụ và thể tích khối cầu dẫn đến ra đáp án sai là B.