Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 6cm. Tính diện tích mặt cầu.

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 6cm. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC.

A. 72cm2.

B. 18πcm2.

C. 36πcm2.

D. 72πcm2.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A.

Vì tam giác ABC vuông tại A nên có đường tròn ngoại tiếp là đường tròn đường kính BC

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R = BC2.

Theo định lý Pytago ta có BC2=AB2+AC2=2.62BC=62

R=622=32.

Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC ta được hình cầu có bán kính R=32 nên diện tích mặt cầu là

S=4πR2=4π322=72πcm2.

Chú ý: Một số em có thể sử dụng sai công thức diện tích mặt cầu S=πR2 nên chọn đáp án B sai.

Copyright © 2021 HOCTAP247