Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp dôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B.

Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có:

$S_{xq}=2\mathrm{\pi R}.\mathrm{h}; {\mathrm{S}}_{\mathrm{tp}}=2\mathrm{\pi Rh}+2{\mathrm{\pi R}}^2$ mà theo giả thiết thì $S_{tp}=2S_{xq}$ nên ta có:

$2\mathrm{\pi Rh}+2{\mathrm{\pi R}}^2=2.2\mathrm{\pi }.\mathrm{R}.\mathrm{h}\iff 2{\mathrm{\pi R}}^2=2\mathrm{\pi R}.\mathrm{h}\Rightarrow \mathrm{h}=\mathrm{R}=1\mathrm{cm}.$