Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích của nó là 54pi(cm^3)

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: D.

Gọi hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h, từ đề bài suy ra h = 2R

Khi đó $V={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}\iff \mathrm{\pi }.{\mathrm{R}}^2.2\mathrm{R}=54\mathrm{\pi }\Rightarrow {\mathrm{R}}^3=27\Rightarrow \mathrm{R}=3\mathrm{cm} \mathrm{nên} \mathrm{h}=2\mathrm{R}=6\mathrm{cm}$

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

$S_{tp}=2\mathrm{\pi Rh}+2{\mathrm{\pi R}}^2=2.\mathrm{\pi }.3.6+2\mathrm{\pi }.3^2=54\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$