Điền đáp án vào chỗ chấm Cho x lớn hơn hoặc bằng 1. Hãy giải phương trình

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn

Bước 1: Bình phương hai vế

Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình

Lời giải

Ta có: Vì $\mathrm{x}\ge 1$ suy ra 4x – 3 > 0 nên:

$\begin{array}{l}\sqrt{4\mathrm{x}-3}=\mathrm{x}\\ \iff 4\mathrm{x}-3={\mathrm{x}}^2\\ \iff {\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+3=0\\ \iff {\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-3\mathrm{x}+3=0\\ \iff \mathrm{x}\left(\mathrm{x}-1\right)-3\left(\mathrm{x}-1\right)=0\\ \iff \left(\mathrm{x}-3\right)\left(\mathrm{x}-1\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}\mathrm{x}=3\left(\mathrm{tm}\right)\\ \mathrm{x}=1\left(\mathrm{tm}\right)\end{array}\right.\end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 1}

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 1; 3