Khẳng định sau đúng hay sai? Căn bậc hai của (6 + 2(căn bậc hai của 5))

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: $\sqrt{6+2\sqrt{5}}$$=\sqrt{{\left(\sqrt{5}\right)}^2+2.\sqrt{5}.1+1^2}$$=\sqrt{{\left(\sqrt{5}+1\right)}^2}=\sqrt{5}+1$

Do đó khẳng định trên là Đúng

*Nhận xét: Với bài toán này ta có thể giải bằng cách biến đổi vế phải.

Ta có: $\sqrt{5}+1=\sqrt{{\left(\sqrt{5}+1\right)}^2}$$=\sqrt{{\left(\sqrt{5}\right)}^2+2.\sqrt{5}.1+1^2}$$=\sqrt{6+2\sqrt{5}}$

Vậy $\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{5}+1$