Điền số thích hợp vào chỗ chấm Thực hiện phép tính: 4/(1 + căn bậc hai của 3)

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn

Bước 1: Trục căn thức ở mẫu

Với các biểu thức A, B, C mà $\mathrm{A}\ge 0$ và $\mathrm{A}\ne \mathrm{B}$ ta có $\frac{\mathrm{C}}{\sqrt{\mathrm{A}}\pm \mathrm{B}}=\frac{\mathrm{C}\left(\sqrt{\mathrm{A}}\mp \mathrm{B}\right)}{\mathrm{A}-{\mathrm{B}}^2}$

Bước 2: Cộng trừ các căn thức đồng dạng

Lời giải

$\begin{array}{l}\frac{4}{1+\sqrt{3}}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}\\ =\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{{\left(\sqrt{3}\right)}^2-1^2}-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^2-{\left(\sqrt{3}\right)}^2}\\ =\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}\\ =2\sqrt{3}-2-4-2\sqrt{3}\\ =-6\end{array}$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là −6