Điền số thích hợp vào chỗ chấm Rút gọn biểu thức sau: 3(căn bậc hai của 5)

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn

Bước 1: Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với $\mathrm{B}\ge 0$ ta có $\sqrt{{\mathrm{A}}^2\mathrm{B}}=\left|\mathrm{A}\right|\sqrt{\mathrm{B}}=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{A}\sqrt{\mathrm{B}}\mathrm{khi}\mathrm{A}\ge 0\\ -\mathrm{A}\sqrt{\mathrm{B}}\mathrm{khi}\mathrm{A}<0\end{array}\right.$

Bước 2: Cộng trừ các căn thức đồng dạng

Lời giải

$\begin{array}{l}3\sqrt{5}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\\ =3\sqrt{5}-\sqrt{9.5}+3\sqrt{9.2}+\sqrt{36.2}\\ =3\sqrt{5}-3\sqrt{5}+9\sqrt{2}+6\sqrt{2}\\ =15\sqrt{2}\end{array}$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là $15\sqrt{2}$