Khẳng định nào sau đây sai?  \(\sqrt {10 - 4\sqrt 6 } = 2 - \sqrt 6 \)

Câu hỏi :

Khẳng định nào sau đây sai? 

A. \(8 + 2\sqrt {15}  = {\left( {\sqrt 3  + \sqrt 5 } \right)^2}\)

B. \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  = 2 - \sqrt 3 \)

C. \(\sqrt {6 - 2\sqrt 5 }  = \sqrt 5  - 1\)

D. \(\sqrt {10 - 4\sqrt 6 }  = 2 - \sqrt 6 \)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Khẳng định sai là câu D

\(\begin{array}{l}
\sqrt {10 - 4\sqrt 6 } \\
 = \sqrt {{2^2} - 2.2.\sqrt 6  + {{\left( {\sqrt 6 } \right)}^2}} \\
 = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 6 } \right)}^2}} \\
 = |2 - \sqrt 6 |
\end{array}\)

\( = \sqrt 6  - 2\)  (vì \(2 - \sqrt 6  < 0\))

Copyright © 2021 HOCTAP247