Cho phương trình (2m+3)x+(m+5)y=1-4m (m là tham số). Hỏi phương trình luôn có nghiệm là bao nhiêu với mọi m?  

* Hướng dẫn giải

Giả sử phương trình luôn có nghiệm \((x_o;y_o)\) với mọi m

Khi đó \((2m+3)x_o+(m+5)y_o=1-4m\)

\(<=> (2x_o+y_o+4)m+3x_o+5y_o-1=0 <=>\left\{\begin{matrix}2x_o+y_o+4=0\\ 3x_o+5y_o-1=0 \end{matrix}\right.\)\(<=>\left\{\begin{matrix} x_o=-3\\ y_o=2 \end{matrix}\right.\)