Bài 103 trang 41 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho \(3\) không, có chia hết cho \(9\) không ?

a) \(1251 + 5316\);

b) \(5436 - 1324\);

c) \(1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27\)

Hướng dẫn giải

 Ta xét từng số trong tổng hoặc hiệu đã cho, nếu tất cả các số mà chia hết cho 3 (hoặc chia hết cho 9) thì tổng, hiệu đó chia hết cho 3 (hoặc chia hết cho 9).

Còn nếu 1 trong các số trong tổng hiệu đó, ko chia hết cho 3 (hoặc ko chia hết cho 9) thì tổng hiệu đó không chia hết cho 3 (hoặc không chia hết cho 9)

Lời giải chi tiết

Có thể tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả  tìm được có chia hết cho \(3\), cho \(9\) không. Cũng có thể xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho \(3\), cho \(9\) không. 

a) \(1251 + 5316\)

\(1251\) có tổng các chữ số là \(1+2+5+1=9\) do đó \(1251\) chia hết cho \(3\) và chia hết cho \(9\).

\(5316\) có tổng các chữ số là \(5+3+1+6=15\) do đó \(5316\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\)

Vậy tổng \((1251+5316)\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\)

b) \(5436 - 1324\)

\(5436\) có tổng các chữ số là \(5+4+3+6=18\) do đó \(5436\) chia hết cho \(3\) và chia hết cho \(9\)

\(1324\) có tổng các chữ số là \(1+3+2+4=10\) do đó \(1324\) không chia hết cho \(3\) và không chia hết cho \(9\)  

Vậy hiệu \((5436-1324)\) không chia hết cho \(3\), không chia hết cho \(9\).

c)

Cách 1:

Vì \(1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 3 . 2 = 9 . 1 . 2 . 4 . 5 . 2\) chia hết cho \(9\) 

\(27\) chia hết cho \(9\) 

Do đó tổng \((1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27)\) chia hết cho \(9\).

Vậy tổng \((1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27)\) cũng chia hết cho \(3\).

Cách 2:

\(1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 =720\)

\(720\) có tổng các chữ số là \(7+2+0=9\) do đó \(720\) chia hết cho \(9\)

\(27\) chia hết cho \(9\) 

Do đó tổng \((1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27)\) chia hết cho \(9\).

Vậy tổng \((1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27)\) cũng chia hết cho \(3\).