Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Chứng tỏ số 10²⁰¹⁰ + 5³ chia hết cho 9

Bài 2. Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 1000 chia hết cho 9.

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

\({10^{2010}} = 1\underbrace {00...0}_{2010} + 125 = 1\underbrace {0...00}_{2007}\)

Số này có tổng các chữ số bằng \(1 + 1 + 2 + 5 = 9\) và \( 9\; ⋮\; 9\)

\(⇒\) Số đã cho chia hết cho 9

Bài 2. Các số chia hết cho 9 trong phạm vi 100 là các số: 9, 18, 27, ..., 990, 999 (không kể số 0)

Ta có: \(9 = 9.1; 18 = 9.2;....; 999 = 9.111\).

Vậy có 11 số chia hết cho 9