Đề kiểm 15 phút - Đề số 6 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Số 123....1815 chia hết cho 9 hay không?

Bài 2. Cho n là số tự nhiên không chia hết cho 3. Chứng tỏ n² + 2 chia hết cho 3

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

\(1 + 2 + ...+ 9 = 45\). Từ 10 đến 19 có tổng các chữ số hàng đơn vị cũng bằng 45, tổng các chữ số hàng chục bằng 9 (vì đều là 1).

Vậy số đã cho không chia hết cho 9.

Bài 2. Nếu \(n = 3k + 1, k ∈ \mathbb N \)

\(⇒ n^2+ 2 = (3k + 1)(3k + 1) + 2\).

\(= 9k^2 + 3k + 3k + 1 + 2 \)

\(= 9k^2+ 6k + 3\);

\(9k^2\;⋮\; 3, 6k \;⋮\; 3, 3 \;⋮ \;3\).

\(⇒ (n^2+ 2) \;⋮ \;3\)