Bài 101 trang 49 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm \(x\), biết:

a) \(|x| =2,5\);

b) \(|x| = -1,2\);

c) \(|x| + 0,573 = 2\);

d) \(\left|x+ {1 \over 3}\right| - 4 = -1\).

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm.

Lời giải chi tiết

a) \(|x| =2,5\)

   \(  \Leftrightarrow x = ± 2,5\)

b) \(|x| = -1,2\): Không tồn tại giá trị nào của \(x\) vì trị tuyệt đối của một số không âm.

c) \(|x| + 0,573 = 2\)

    \( \Leftrightarrow |x| = 2 – 0,573\)

   \( \Leftrightarrow |x|= 1,427\)

    \( \Leftrightarrow x = ± 1,427\)

d) \(\left| {x + {1 \over 3}} \right| - 4 =  - 1\)

    \(\Leftrightarrow \left| {x + {1 \over 3}} \right| =-1+4\)

    \(\Leftrightarrow \left| {x + {1 \over 3}} \right| =3\)

    \( \Leftrightarrow x + {1 \over 3} =  \pm 3\)

+) \(x + {1 \over 3} = 3 \Leftrightarrow x = 3 - {1 \over 3} = 2{2 \over 3}\)

+) \(x + {1 \over 3} =  - 3 \Leftrightarrow  x =  - 3 - {1 \over 3} =  - 3{1 \over 3}\)