Bài 102 trang 50 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Từ tỉ lệ thức : \({a \over b} = {c \over d}\left( {a,b,c,d \ne 0;a \ne  \pm b;c \ne  \pm d} \right)\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:

a) \({{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)                   b) \({{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\)

c) \({{a + b} \over a} = {{c + d} \over c}\)                    d) \({{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}\)

e) \({a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\)                    f) \({a \over {a - b}} = {c \over {c - d}}\)

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow  {a \over c} = {b \over d}  \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}\)

Từ: \({{a + b} \over {c + d}} = {b \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)

b) \({a \over b} = {c \over d}\Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\Rightarrow  {a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}\)

Từ: \({{a - b} \over {c - d}} = {b \over d} \Rightarrow  {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\)

c) \({a \over b} = {c \over d}\Rightarrow  {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}\)

Từ: \({{a + b} \over {c + d}} = {a \over c}\Rightarrow  {{a + b} \over a} = {{c + d} \over c}\)

d) \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow  {a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}\)

Từ: \({{a - b} \over {c - d}} = {a \over c} \Rightarrow  {{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}\)

e) \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow  {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}\)

Từ: \({a \over c} = {{a + b} \over {c + d}} \Rightarrow  {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\)

f) \({a \over b} = {c \over d}\Rightarrow  {a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}\)

\({a \over c} = {{a - b} \over {c - d}} \Rightarrow {a \over {a - b}} = {c \over {c - d}}\)