Bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m. Sau khi bán đi \({1 \over 2}\)  tấm thứ nhất, \({2 \over 3}\) tấm thứ hai và \({3 \over 4}\)  tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?

Hướng dẫn giải

Sử dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau \(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z (m)\) lần lượt là chiều dài của ba tấm vải ban đầu.

Vì 3 tấm vải dài tổng cộng \(108m\) nên ta có: \(x + y + z = 108\)

Sau khi bán tấm vải thứ nhất còn \({x \over 2}\) , tấm vải thứ hai còn \({y \over 3}\) , tấm vải thứ ba còn \({z \over 4}\).

Theo đề bài ta có: \({x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\({x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 4} = {{x + y + z} \over {2 + 3 + 4}} = {{108} \over 9} = 12\)

Do đó: \(x = 12. 2 = 24 (m)\)

\(y = 12 . 3 = 36 (m)\)

\(z = 12. 4 = 48 (m)\)

Vậy chiều dài ba tấm vải ban đầu là \(24m\), \(36m\) và \(48m\).