Bài 9 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang  của một con đê để đo góc nhọn \(MOP\) tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ \(T\) và đặt như hình vẽ(\(OA\perp AB\)). Tính góc \(MOP\), biết rằng dây dọi \(BC\) tạo với trục \(BA\) một góc \(\widehat{ABC }= 32^0\)

Hướng dẫn giải

Áp dụng  định lý tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác vuông. 

Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh. 

Lời giải chi tiết

Ta có tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) nên

\(\widehat{ABC}+ \widehat{ACB}= 90^0\)                   (1)

Trong đó tam giác \(OCD\) vuông ở \(D\) có \(\widehat{MOP}+ \widehat{OCD}= 90^0\)                  (2)

Mặt khác: \( \widehat{ACB}=\widehat{OCD}\) (hai góc đối đỉnh)    (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:  \(\widehat{MOP}= \widehat{ABC}=32^0\)