Giải bài 1 trang 107 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Tính các số đo x, y ở các hình 47, 48, 49, 50, 51.

Hướng dẫn giải

- Theo hình 47 ta có :

\(\triangle\)ABC có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0 \Rightarrow \widehat{C}=180^0-(\widehat{A}+\widehat{B})\)

\(\Rightarrow x = 180^0-(90^0+55^0)=35^0\)

- Theo hình 48 ta có :

\(\triangle\)GHI có : \(\widehat{G}+\widehat{H}+\widehat{I}=180^0 \Rightarrow \widehat{H}=180^0-(\widehat{G}+\widehat{I})\)

\(\Rightarrow x = 180^0-(30^0+40^0)=110^0\)

- Theo hình 49 ta có :

\(\triangle\)MNP có : \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0 \Rightarrow \widehat{M}+\widehat{P}=180^0-\widehat{N}\)

\(\Rightarrow 2x = 180^0-50^0=130^0 \Rightarrow x = \dfrac{130^0}{2}=65^0\)

- Theo hình 50 ta có :

 \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{K}=180^0 \Rightarrow \widehat{D}=180^0-(\widehat{E}+\widehat{K})\)

\(\Rightarrow \widehat{D} = 180^0-(60^0+40^0)=80^0\)

Mặt khác:

\(y+\widehat{D}=180^0 \Rightarrow y = 180^0 - \widehat{D}=180^0-80^0=100^0\)

Vì x + \(40^0\) = \(180^0 \Rightarrow x = 180^0 - 40^0=140^0\)

- Theo hình 51 ta có :

 \(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180^0 \Rightarrow \widehat{ADB}=180^0-(\widehat{ABD}+\widehat{BAD})\)

\(\Rightarrow \widehat{ADB} = 180^0-(70^0+40^0)=70^0\)

Mặt khác :

 \(x + \widehat{ADB}=180^0 \Rightarrow x = 180^0-\widehat{ADB}\)

\(\Rightarrow x = 180^0 - 70^0 = 110^0\)

Ta có :

\(\widehat{ADC}+\widehat{DCA}+\widehat{CAD}= 180^0 \Rightarrow \widehat{DCA}=180^0-(\widehat{ADC}+\widehat{CAD})\)

\(\Rightarrow y = 180^0-110^0+40^0=30^0\)