Bài 45 trang 76 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Chứng minh đường thẳng PQ được vẽ như hình 43 đúng là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

Hướng dẫn giải

- Dựa vào cách vẽ.

- Áp dụng định lí 2 (định lí đảo): Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Theo cách vẽ thì hai cung tròn tâm M và N có bán kính bằng nhau.

Do đó PM = PN và QM = QN

\( \Rightarrow\) P, Q cách đều hai mút M, N của đoạn thẳng MN.

Áp dụng định lí 2 suy ra P, Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng MN hay đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN (đpcm).