Bài 32 trang 16 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

a) (3x + y)( -  + ) = 27x³ + y³

b) (2x - )( + 10x + ) = 8x³ - 125.

Hướng dẫn giải

Áp dụng: tổng (hiệu) hai lập phương.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

27x³ + y³ = (3x)³ + y³= (3x + y)[(3x)² – 3x . y + y²] = (3x + y)(9x² – 3xy + y²)

Nên: (3x + y) (9x² – 3xy + y² ) = 27x³ + y³

b) Ta có:

8x³ - 125 = (2x)³ - 5³= (2x - 5)[(2x)² + 2x . 5 + 5²] = (2x - 5)(4x² + 10x + 25)

Nên: (2x - 5)(4x²+ 10x +25 ) = 8x³ - 125.