Bài 55 trang 59 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho phân thức \({{{x^2} + 2x + 1} \over {{x^2} - 1}}\).

a) Với giá trị nào của \(x\)  thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là \({{x + 1} \over {x - 1}}\).

c) Để tính giá trị của phân thức đã cho tại \(x = 2\) và tại \(x = -1\), bạn Thắng đã làm như sau:

-Với \(x =2\), phân thức đã cho có giá trị là \({{2 + 1} \over {2 - 1}} = 3\);

-Với \(x = -1\), phân thức đã cho có giá trị là \({{ - 1 + 1} \over { - 1 - 1}} = 0\).

Em có đồng ý không? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.

Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn?

Hướng dẫn giải

- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu số khác \(0\).

- Rút gọn phân thức.

- Thay giá trị tương ứng của \(x\) để tính giá trị của phân thức.