Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức:

a) \(  {{{x^2} - 1} \over {{x^2} + 3x}}\)   

b) \(  {x \over {{x^2} - 4}} + {3 \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\)   

Bài 2. Rút gọn biểu thức: \(  P = \left( {{{{x^2}} \over {{y^2}}} + {y \over x}} \right):\left( {{x \over {{y^2}}} - {1 \over y} + {1 \over x}} \right).\)   

Bài 3. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:

\(  P = {3 \over {x + 1}}.\)   

Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) Giá trị của phân thức được xác định với điều kiện \(  {x^2} + 3x \ne 0\)   

Hay: \(  x\left( {x + 3} \right) \ne 0\,hay:\,x \ne 0\)   và \(  x + 3 \ne 0.\)   Vậy \(  x \ne 0\)   và \(  x \ne  - 3.\)   

b) Tương tự: \(  {x^2} - 4 \ne 0\)   và \(  x + 2 \ne 0\)   hay: \(  x \ne 2\)   và \(  x \ne  - 2.\)   

Bài 2.

\(  P = {{{x^3} + {y^3}} \over {x{y^2}}}:{{{x^2} - xy + {y^2}} \over {x{y^2}}} = {{{x^3} + {y^3}} \over {x{y^2}}} = x + y.\)   

Bài 3. Điều kiện: \(x \in \mathbb Z,x \ne  - 1\)  và \({3 \over {x + 1}} \in \mathbb Z.\)

Vậy \(x \in\mathbb Z,x \ne  - 1\) và \(  x + 1 =  \pm 1;x + 1 =  \pm 3.\)   

Ta tìm được: \(  x = 0;x =  - 2;x = 2;x =  - 4.\)