Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức sau được xác định:

a) \(  {{{{2{x^2} + 3} \over x}} \over {x + 1}}\)   

b) \(  {x \over {1 - {1 \over {x - 1}}}}.\)    

Bài 2. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức \(  {{{x^2} + 4x + 4} \over {x - 2}}\)   bằng 0.

Bài 3. Rút gọn biểu thức : \(  \left( {{{2a} \over {2a + b}} - {{4{a^2}} \over {4{a^2} + 4ab + {b^2}}}} \right):\left( {{{2a} \over {4{a^2} - {b^2}}} + {1 \over {b - 2a}}} \right)\)   .

Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) Điều kiện\(  x \ne 0\)   và \(  x + 1 \ne 0\)   hay \(  x \ne 0\)   và \(  x \ne  - 1.\)   

b) Điều kiện: \(  x - 1 \ne 0\)   và \(  1 - {1 \over {x - 1}} \ne 0\)   hay \(  x \ne 1\)   và \(  {{x - 2} \over {x - 1}} \ne 0\)   

hay \(  x \ne 1\)   và \(  x - 2 \ne 0.\)   

Vậy: \(  x \ne 1\)   và \(  x \ne 2.\)   

Bài 2. Điều kiện: \(  {x^2} + 4x + 4 = 0\)   và \(  x - 2 \ne 0\)   hay \(  {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)   và \(  x - 2 \ne 0\)   

Hay \(  x =  - 2.\)   

Bài 3.

\(  P = {{2a\left( {2a + b} \right) - 4{a^2}} \over {{{\left( {2a + b} \right)}^2}}}:{{2a - \left( {2a + b} \right)} \over {4{a^2} - {b^2}}} \)

\(\;\;\;\;= {{2ab} \over {{{\left( {2a + b} \right)}^2}}}.{{4{a^2} - {b^2}} \over { - b}}\)   

\( \;\;\;\;  = {{2a\left( {2a - b} \right)} \over {2a + b}} = {{2a\left( {b - 2a} \right)} \over {2a + b}}.\)