Giải bài 61 trang 62 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức:

\((\dfrac{5x+2}{x^2-10x}+\dfrac{5x-2}{x^2+10x}).\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

được xác định.

Tính giá trị của biểu thức tại x = 20040.

Hướng dẫn giải

Ta có : x\(^2\) - 10x = x(x - 10)

           x\(^2\) + 10x = x(x + 10)

MTC  = x(x - 10)(x + 10)

Điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định là : x \(\neq\) 0 ; x \(\neq\) \(\pm 10\)

Ta có : \((\dfrac{5x+2}{x^2-10x}+\dfrac{5x-2}{x^2+10x}).\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

         =   \((\dfrac{5x+2}{x(x-10)}+\dfrac{5x-2}{x(x+10)}).\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

         =  \(\dfrac{(5x+2)(x+10)+(5x-2)(x-10)}{x(x^2-100)}\)\(.\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

         = \(\dfrac{10(x^2+4)}{x(x^2-100)}.\dfrac{x^2-100}{x^2+4}=\dfrac{10}{x}\)

Với x = 20040 giá trị của biểu thức là : \(\dfrac{10}{20040}=\dfrac{1}{2004}\)