Giải bài 63 trang 62 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên:

a) \(\dfrac{3x^2-4x-17}{x+2}\)                                b) \(\dfrac{x^2-x+2}{x-3}\)

Hướng dẫn giải

a) Thực hiện phép chia tử thức cho mẫu thức, ta được :

\(\dfrac{3x^2-4x-17}{x+2}\)\(=3x -10+\dfrac{3}{x+2}\)

Để phân thức có giá trị nguyên thì x + 2 phải là ước của 3.

Ước của 3 = {\(\pm1;\pm3\)}

Từ đó ta có : x \(\in \) {-1;-3;1;-5}

b) Thực hiện phép chia tử thức cho mẫu thức ta được :

 \(\dfrac{x^2-x+2}{x-3}\) = \(x+2+\dfrac{8}{x-3}\)

Phân thức có giá trị nguyên khi x - 3 là ước của 8.

Ước của 8 = {\(\pm 1 ; \pm 2 ;\pm 4 ; \pm 8\)}

Từ đó ta có : x \(\in\) {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}