Bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm x ở hình 5, hình 6:

Hướng dẫn giải

+) Áp dụng định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^0.\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng: Tổng bốn góc trong 1 tứ giác bằng 360⁰

Ta có:

Ở hình 5

\(\begin{array}{l}
a)\;\;x = {360^0} - \left( {{{120}^0} + {{80}^0} + {{110}^0}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\, = {360^0} - {310^0} = {50^0}.\\
b)\;\;x = {360^0} - \left( {{{90}^0} + {{90}^0} + {{90}^0}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\; = {360^0} - {270^0} = {90^0}.\\
c)\;\;x = {360^0} - \left( {{{90}^0} + {{90}^0} + {{65}^0}} \right) \\\;\;\;\;\;\;\;\;= {360^0} - {245^0} = {115^0}.
\end{array}\)

d) Ta có: \(\widehat {IKM} = {180^0} - {60^0} = {120^0} \) (hai góc kề bù).

\(\widehat {KMN} = {180^0} - {105^0} = {75^0}\) (hai góc kề bù).

\( \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{75}^0} + {{120}^0} + {{90}^0}} \right)\)

         \(= {360^0} - {285^0} = {75^0}.\)

Ở hình 6.

\(\begin{array}{l}
a)2{{x}} = {360^0} - \left( {{{65}^0} + {{95}^0}} \right)\\
{{x}} = \frac{{{{360}^0} - {{160}^0}}}{2}\\
x = \frac{{{{200}^0}}}{2}\\
x = {100^0}.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
b)2{{x}} + 3{{x}} + 4{{x}} + x = {360^0}\\
10{{x}} = {360^0}\\
x = {360^0}:10\\
x = {36^0}.
\end{array}\)