Bài 63 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm \(x\) trên hình 90.

Hướng dẫn giải

Áp dụng: +) Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

+) Tính chất hình chữ nhật.

+) Định lí Pytago.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(BH ⊥ CD\)

Tứ giác \(ABHD\) có \(\widehat A = \widehat D = \widehat H = {90^0}\left( {gt} \right)\)

 \( \Rightarrow \) Tứ giác \(ABHD\) là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

 \( \Rightarrow \) \(DH =AB= 10\) (tính chất hình chữ nhật)

Ta có:  \(HC = DC - DH = 15-10=5\).

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(BHC\)

\(\eqalign{
& B{H^2} = B{C^2} - H{C^2} = {13^2} - {5^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 169 - 25 = 144 \cr
& BH = x = \sqrt {144} = 12 \cr} \)

Vậy \(x = 12\).