Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng:

a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.

Hướng dẫn giải

Áp dụng: +) Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

+) Định lí: Hai điểm đối xứng.

Lời giải chi tiết

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình.

b) BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.