Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
EF là đường trung bình của \(\triangle\)ABC
=> EF // AC
GH là đường trung bình của \(\triangle\)ADC
=> GH // AC
Nên EF // GH
Suy ra : EFGH là hình bình hành (1)
EF // AC và BD \(\perp\) AC nên EF \(\perp\) BD.
EH // BD và EF \(\perp\) BD nên EF \(\perp\) EH
Nên \(\widehat{E}=90^0\)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
Copyright © 2021 HOCTAP247