Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt{54};\)

b) \(\sqrt{108}\);

c) \(0,1\sqrt{20000};\)

d) \(-0,05\sqrt{28800};\)

e) \(\sqrt{7\cdot 63\cdot a^{2}}.\)

Hướng dẫn giải

Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}\), tức là:

           \(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\),  nếu \(A \ge 0\).

           \(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\),  nếu \(A < 0\).

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt{54}=\sqrt{9. 6}=\sqrt{3^2.6}=3\sqrt{6}.\)

b) \(\sqrt{108}=\sqrt{36.3}=\sqrt{6^2.3}=6\sqrt{3}.\)

c) \(0,1\sqrt{20000}=0,1\sqrt{10000.2}=0,1\sqrt{100^2.2}\)

                          \(=0,1.100\sqrt{2}=10\sqrt{2}\).

d) \(-0,05\sqrt{28800}=-0,05.\sqrt{144.100.2}\)

                        \(=-0,05\sqrt{12^2.10^2.2}\)

                       \(=-0,05.12.10\sqrt{2}=-6\sqrt{2}\).

e) \(\sqrt{7.63.a^{2}}=\sqrt{7.(3.21).a^2}=\sqrt{(7.3).21.a^2}\)

                      \(=\sqrt{21.21.a^2}=\sqrt{21^2.a^2}=21|a|\).