Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

\(3\sqrt{5};\,\,-5\sqrt{2};\,\, -\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}\)  với  \(xy\geq 0;\,\, x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\) với \(x > 0.\)

Hướng dẫn giải

+) Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn:

           \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2.B}\),  nếu \(A \ge 0,\ B \ge 0\).

           \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^2.B}\),  nếu \(A < 0,\ B\ge 0\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

+ \(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{9.5}=\sqrt{45}\).

+ \(-5\sqrt{2}=-\sqrt{5^2.2}=-\sqrt{25.2}=-\sqrt{50}\).

+ \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}= - \sqrt {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2}.xy}=- \sqrt {\dfrac{4}{9}xy}\).

+ \(x\sqrt {\dfrac{2}{x}}  = \sqrt {{x^2}.\dfrac{2}{x}} = \sqrt {\dfrac{x^2.2}{x}}  = \sqrt {\dfrac{2x.x}{x}}  = \sqrt {2x}\).