Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 25 SGK Toán 9 Tập 1

Đề bài

Rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt 2  + \sqrt 8  + \sqrt {50} \)

b) \(4\sqrt 3  + \sqrt {27}  - \sqrt {45}  + \sqrt 5 \)

Hướng dẫn giải

a) \(\eqalign{& \sqrt 2  + \sqrt 8  + \sqrt {50}  = \sqrt 2  + \sqrt {\left( {{2^2} \times 2} \right)}  + \sqrt {\left( {{5^2} \times 2} \right)}   \cr &  = \sqrt 2  + 2\sqrt 2  + 5\sqrt 2  = 8\sqrt 2  \cr} \)

b) \(\eqalign{& 4\sqrt 3  + \sqrt {27}  - \sqrt {45}  + \sqrt 5  = 4\sqrt 3  + \sqrt {\left( {{3^2} \times 3} \right)}  - \sqrt {\left( {{3^2} \times 5} \right)}  + \sqrt 5   \cr &  = 4\sqrt 3  + 3\sqrt 3  - 3\sqrt 5  + \sqrt 5  = 7\sqrt 3  - 2\sqrt 5  \cr} \)