Giải bài 27 trang 88 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

 Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

   

Hướng dẫn giải

   Hướng dẫn:  

Dùng hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông.

   b= a.sin B= a.cosC

   b= c.tgB=c.cotgC

   c= a.sin C= a.cos B

   c= b.tg.C= b.cotg B

 Để tìm độ dài các cạnh và số đo các góc chưa biết của tam giác vuông.

   Giải: 

 a) Hình 28 

 \( \widehat{B} = 90^0 - 30^0 =60^0\)

 \(AB= AC.tg C= 10.tg 30^0 \approx 5,774(cm)\)

 \(BC= \frac{AC}{cos C}=\frac{10}{cos 30^0} \approx 11,547(cm)\)

   

   b) Hình 29

 \( \widehat{C} = 45^0\)

 \(AC= AB.cotg C= 10.cotg 45^0 =10(cm)\)

 \(BC= \frac{AB}{sin C}=\frac{10}{sin^0} \approx 14,142(cm)\)

   

   c) Hình 30

 \( \widehat{B} = 35^0\)

 \(AB= BC.cosB= 20.cos35^0 \approx 16,383(cm)\)

 \( AC=BC.sinB=20.sin35^0 \approx 11,472(cm)\)

   

 d) Hình 31

 \(tg B= \frac{AC}{AB}=\frac{81}{21} \approx 0,8571 \Rightarrow \widehat{B} \approx 41^0\)

 \( \widehat{C}=49^0\)

  \(BC= \frac{AC}{sin B}=\frac{18}{sin 41^0} \approx 27,437\)