Giải bài 31 trang 89 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

    Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm, ∠ABC = 90\(^0\), ∠ACB = 54\(^0\) và ∠ACD = 74\(^0\).     

Hướng dẫn giải

  Hướng dẫn: 

   Kẻ thêm đường cao AH của tam giác ACD.

   Vận dụng hệ thức giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông để tính độ dài AB và \(\widehat{ADC}\)

   b=a.sin B=a.cos C  

   c= a.sin C= a.cos B.

   Giải: 

 a) Xét tam giác vuông ABC có: 

\(AB=AC.sin C= 8. sin 54^0 \approx 6,472.\)

 b) Kẻ đường cao AH của tam giác ACD ( \(( AH \perp CD ) \)

   Xét tam giác vuông AHC có: \(AH= AC.sin C= 8.sin 74^0 \approx 7,690\)

   Xét tam giác vuông AHD có: \(sin D = \frac{AH}{AD}=\frac{7,690}{9,6} \approx 0,8010\)

 \(\Rightarrow \widehat{D} \approx 53^0\)