Một vật có khối lượng 124kg và thể tích 15\(cm^3\) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10 \(cm^3\) và 7 g kẽm có thể tích 1 \(cm^3\).

Hướng dẫn giải

Gọi số gam đồng có trong vật đó là x (x>0). số gam kẽm có trong vật đó là y ( y>0).

Khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình:

x+y = 24 (1)

Thể tích của x gam đồng là

\( \dfrac{10x}{89} (cm^3)\)

thể tích của y gam kẽm là \( \dfrac{y}{7}(cm^3)\)

Thể tích của vật là \(15cm^3\) nên ta có phương trình:

\( \dfrac{10}{89}x + \dfrac{1}{7}y= 15 \) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} &x + y = 124 \\ & \dfrac{10}{89}x= \dfrac{1}{7}y = 15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix} &x + y = 124 \\ & 70x+ 89y = 9345\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix} &x = 89 \\ & y = 35\end{matrix}\right. \)

Vậy trong số gam đồng có trong vật là 89g và số gam kẽm có trong vật là 35g.