Bài 6 trang 38 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hàm số \(y = f(x) = {x^2}\).

a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

b) Tính các giá trị \(f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5)\).

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị \({(0,5)^2};{( - 1,5)^2};{(2,5)^2}\).

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số \(\sqrt{3}; \sqrt{7}\).

Hướng dẫn giải

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax^2\).

 +) Xác định các điểm \((1; a)\) và \((2; 4a)\) và các điểm đối xứng của chúng qua \(Oy\).  

 +) Vẽ parabol đi qua gốc \(O(0;0)\) và các điểm trên.

b) Để tính \(f(x_0)\) ta thay \(x=x_0\) vào công thức hàm số \(y=f(x)\).

c) Muốn tìm các giá trị \(x^2\), ta tìm vị trí các điểm \(A\) nằm trên đồ thị có hoành độ là \(x\). Khi đó tung độ của \(A\) là \(x^2\).

d) Muốn tìm vị trí điểm trên trục hoành biểu diễn số \(\sqrt a\), ta tìm điểm \(B\) thuộc đồ thị có tung độ là \(a\). Khi đó, hoành độ của \(B\) là vị trí biểu diễn của \(\sqrt a\).

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x². 

b) Ta có \(y = f(x) = {x^2}\) nên

\(f(-8)=(-8)^2=64.\)

\(f(-1,3)=(-1,3)^2=1,69\).

\(f(-0,75)=(-0,75)^2=0,5625\).

\(f(1,5)=1,5^2=2,25\).

c) Theo đồ thị ta có:

+) Để ước lượng giá trị \((0,5)^2\) ta tìm điểm \(A\) thuộc đồ thị và có hoành độ là \(0,5\). Khi đó tung độ điểm \(A\) chính là giá trị của \((0,5)^2\).

+) Để ước lượng giá trị \((-1,5)^2\) ta tìm điểm \(B\) thuộc đồ thị và có hoành độ là \(-1,5\). Khi đó tung độ điểm \(B\) chính là giá trị của \((-1,5)^2\).

+) Để ước lượng giá trị \((2,5)^2\) ta tìm điểm \(C\) thuộc đồ thị và có hoành độ là \(2,5\). Khi đó tung độ điểm \(C\) chính là giá trị của \((2,5)^2\).

d) Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn \(\sqrt 3\) trên trục hoành ta tìm điểm \(D\) thuộc đồ thị và có tung độ là \((\sqrt 3)^2=3\). Khi đó hoành độ điểm \(D\) chính là vị trí biểu diễn của \(\sqrt 3\).

Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn \(\sqrt 7\) trên trục hoành ta tìm điểm \(E\) thuộc đồ thị và có tung độ là \((\sqrt 7)^2=7\). Khi đó hoành độ điểm \(E\) chính là vị trí biểu diễn của \(\sqrt 7\).