Giải bài 9 trang 39 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   

  Cho hai hàm số y = \( \dfrac{1}{3}x^2\) và y = -x + 6.

   a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

   b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

Hướng dẫn giải

   a) Lập bảng giá trị của Parabol: 

   

x	-2	-1	0	1	2
\( y = \dfrac{1}{3}x^2 \)	\(\dfrac{4}{3}\)	\(\dfrac{1}{3}\)	0	\(\dfrac{1}{3}\)	\(\dfrac{4}{3}\)

  Đồ thị hàm số y = -x+6 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;6) và (6;0) 

   b) Hoành độ giao điểm của Parabol \(y = ​​​​\dfrac{1}{3}x^2\) và đường thẳng 

   y = -x+6 là nghiệm của phương trình hoành độ: 

   \(\dfrac{1}{3}x^2 = -x + 6 \Leftrightarrow x^2 + 3x - 18 = 0 \Leftrightarrow (x^2+6x) - (3x + 19) = 0\)

   \( \Leftrightarrow x( x+ 6) - 3(x+6) = 0 \Leftrightarrow ( x+ 6)(x-3) = 0\)

   \(\Leftrightarrow\) x =-6 hoặc x = 3

   Với x = 3 thì \(y = \dfrac{1}{3}.3^2 = 3\) ta có giao điểm (3;3).

   Với x = -6 thì \(y = \dfrac{1}{3}(-6)^2= 12\) giao điểm ( -6;12).