Bài 2 trang 38 SGK Đại số 10

Đề bài

Cho hàm số: 

\(y = \left\{ \matrix{
x + 1,\text{ với }x \ge 2 \hfill \cr
{x^2} - 2, \text{ với }x < 2 \hfill \cr} \right.\)

Tính giá trị của hàm số tại \(x = 3, x = - 1, x = 2\).

Hướng dẫn giải

Xem lại chú ý trong SGK Toán 10 Đại số trang 34.

Ta đối chiếu từng giá trị của x cụ thể với điều kiện trong hàm số sau đó ta thay vào hàm số đi theo điều kiện đó.

Lời giải chi tiết

Với \(x ≥ 2\) hàm số có công thức \(y= f(x) = x + 1\).

Vậy giá trị của hàm số tại \(x = 3\) là \(f(3) = 3 + 1 = 4\).

Tương tự, với \(x < 2\) hàm số có công thức \(y = f(x) = x^2- 2\).

Vậy \(f(- 1) = (- 1)^2 –  2 = - 1\).

Tại \(x = 2\) giá trị của hàm số là: \(f(2) = 2 + 1 = 3\).

Kết luận:   \( f(3) = 4\);    \(f(- 1) = - 1\);   \(f(2) = 3\).